كيفية حساب المتوسط الحسابي

كيفية حساب الوسط الحسابي

يعد المتوسط ​​الحسابي من أكثر المقاييس شيوعًا المستخدمة في الإحصاء ، كما أنه يستخدم لأنواع مختلفة من البيانات ، أي يتم استخدام المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من البيانات مقسومة على عددها. الوسط الحسابي ويتم ذلك باتباع الخطوات التالية:

نجد مجموع كل القيم المدخلة.

ثم نقسم المجموع الذي تم العثور عليه على عدد القيم.

نتيجة هذا القسمة هي المتوسط ​​الحسابي.

لتوضيح الأمر ، سنقدم لك بعض الأمثلة:

مثال 1

أوجد الوسط الحسابي لمجموعة القيم التالية “9 ، 5 ، 3 ، 1 ، 5”.

• الحل: نبدأ بإضافة القيم المعطاة = 9 + 5 + 3 + 1 + 7 = 25.
• عدد القيم هو 5 ، لذا فإن المتوسط ​​هو 25/5 = 5.

مثال 2

إذا كانت لديك مجموعتان أ: “-5 ، -3 ، -2 ، 3” والمجموعة ب: “-1 ، 0 ، 2 ، 4” ، فما معنى كل منهما؟

• الحل: نجمع قيم المجموعتين بعلاماتهما ، بحيث يكون مجموع المجموعة A هو -7 ومجموع المجموعة B هو 5.
• عدد القيم لكل مجموعة هو 4.
• ثم نقسم مجموع كل منها على عدد القيم ، بحيث يكون المتوسط ​​الحسابي للمجموعة أ 1.75 والمجموعة ب 1.25.

الآن لن تضطر إلى البحث مرة أخرى عن كيفية حساب المتوسط ​​الحسابي لأنه يمكنك الاعتماد على الخطوات السابقة ، ما عليك سوى إضافة القيم أولاً ثم تقسيمها على رقمها بحيث تكون النتيجة هي الوسيلة الحسابية التي تريدها.

كيفية حساب المتوسط ​​الحسابي في جداول التردد

في بعض الأحيان يكون لدينا مجموعة من القيم المكررة ونحتاج إلى معرفة المتوسط ​​الحسابي لها ، لذلك من الأفضل إنشاء جدول تكراري بوضع كل فئة في مربع وبجانب تلك الفئة نقوم بإنشاء حقل يحتوي على الرقم لتكرار القيمة ، حتى نتمكن من إيجاد المتوسط ​​الحسابي بسهولة باتباع الخطوات التالية:

نجد مركز كل فئة بناءً على الصيغة التالية “مركز الفصل = الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة / 2”.

ثم نضرب متوسط ​​كل فئة في عدد التكرارات.

ثم نجد مجموع حاصل ضرب نقطة الوسط لكل فئة مضروبًا في عدد التكرارات.

أوجد العدد الإجمالي للترددات.

أخيرًا ، نجد المتوسط ​​الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية: “الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة مضروبًا في تكراره مقسومًا على إجمالي عدد التكرارات”.

كيفية حساب المتوسط ​​الحسابي للاستبيان

كما أوضحنا في الفقرات السابقة ، فإن المتوسط ​​الحسابي هو مجموع قيم البيانات على عددها ويتم حساب المتوسط ​​الحسابي للاستبيان باستخدام الخطوات التالية:

نختار العنصر الذي نريد حساب المتوسط ​​الحسابي له.

نقوم بجمع قيم البيانات.

ثم نحسب عدد القيم التي تم جمعها.

أخيرًا ، نقسم مجموع القيم على عدد القيم ، وبالتالي تكون النتيجة هي المتوسط ​​الحسابي.

كيفية حساب المتوسط ​​الحسابي للنسب المئوية

يختلف حساب المتوسط ​​الحسابي للنسب المئوية عن القاعدة العامة نسبيًا ، أي نادرًا ما يكون المتوسط ​​الحسابي هو مجموع القيم وتقسيمها ، لأن النسبة عادة ما تكون مختلفة.

على سبيل المثال ، 10٪ من مجموعة مكونة من عدد كبير من الناس تساوي أكثر من 12٪ من مجموعة مكونة من عدد قليل من الناس. اتبع هذه الخطوات لحساب النسبة المئوية للمتوسط ​​الحسابي:

أولاً: أنا أفهم النسب جيداً

النسبة المئوية هي نسبة تخبرنا بعدد الأجزاء لكل 100.

• مثال: 40٪ من الأكياس الحمراء في علبة بها 100 كيس أحمر ، ما يعني أن 40 كيسًا أحمر.
• ولكن إذا كان الصندوق يحتوي على 20 كيسًا أحمر ، فإن 40٪ هنا يعني أنه لا يوجد سوى 8 أكياس حمراء.

ثانيًا: تحويل النسب المئوية إلى أعداد عشرية

• قسّم كل نسبة مئوية على 100 لتحويلها إلى صورة عشرية.

ثالثًا: اضرب النسب بالأرقام التي تمثلها

• هذا يعني أنه يجب عليك مضاعفة النسب المئوية لعدد العناصر لكل فئة للحصول على عدد العناصر الفعلي كنسبة مئوية.

رابعًا: يضاف الأعداد الممثلة

• اجمع العدد الفعلي للعناصر الممثلة لكل نسبة مئوية.

خامساً: حساب متوسط ​​النسبة المئوية

• احسب متوسط ​​النسبة المئوية بقسمة إجمالي عدد العناصر الممثلة كنسبة مئوية على إجمالي عدد العناصر.

بهذا نكون قد انتهينا من شرح طريقة حساب الوسط الحسابي وكيفية حساب الوسط الحسابي في جداول التردد وايضا كيفية حساب الوسط الحسابي للاستبيان بالاضافة الى كيفية حساب النسبة المئوية الحسابية واتمنى ان تعجبك المقالة وحصلت منها .